已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.①所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).②所以c^2=a^2+b^2,.③故三角形ABC为直角三角形问：（1）第几步开始出

Question

已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的形状!
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.①
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).②
所以c^2=a^2+b^2,.③
故三角形ABC为直角三角形
问：（1）第几步开始出现错误?
（2）错误的原因是什么?
（3）给出正确的解答?

Answer 1

第3步错了,因为a^2-b^2有可能为0所以可能是等腰三角形(a=b) 回答者：匿名 2009-11-4 19:15 因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,.①所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2).②若a^2≠b^2 则c^2=a^2+b^2,.③即三角形ABC为直角三...