早教吧作业答案频道 -->数学-->
经过点(3,0)的直线l与抛物线y=x^2/2函数问题经过点(3,0)的直线l与抛物线y=(x^2)/2的两个交点处的切线相互垂直,则l的k等于?
题目详情
经过点(3,0)的直线l与抛物线y=x^2/2函数问题
经过点(3,0)的直线l与抛物线y=(x^2)/2 的两个交点处的切线相互垂直,则l的k等于?
经过点(3,0)的直线l与抛物线y=(x^2)/2 的两个交点处的切线相互垂直,则l的k等于?
▼优质解答
答案和解析
依问题可知:
直线l的方程的方程为:y=k(x-3)
把直线方程与抛物线方程联立可得方程:
x^2-2kx+6k=0
设直线l与抛物线的交点的坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)
由韦达定理可知:
x1×x2=6k
又由问题可知:y'=x(这是导数,如果你是高一的,在高二就会学到,某点的导数值就等于该点的切线的斜率)
所以经过A、B的切线的斜率就是x1、x2
所以x1×x2=-1
即6k=-1
所以k=-1/6
直线l的方程的方程为:y=k(x-3)
把直线方程与抛物线方程联立可得方程:
x^2-2kx+6k=0
设直线l与抛物线的交点的坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)
由韦达定理可知:
x1×x2=6k
又由问题可知:y'=x(这是导数,如果你是高一的,在高二就会学到,某点的导数值就等于该点的切线的斜率)
所以经过A、B的切线的斜率就是x1、x2
所以x1×x2=-1
即6k=-1
所以k=-1/6
看了 经过点(3,0)的直线l与抛...的网友还看了以下:
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k, 2020-04-27 …
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0),直线l交 2020-05-15 …
已知A(- 2/k^2-1)B(0.- 2k/k^2-1),其中k≠0且k≠±1,直线l进过点P( 2020-05-15 …
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k, 2020-05-19 …
已知L(k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线Cx^2+y^2+2x=0已知L(k+1)x+(1 2020-05-20 …
当倾斜角a≠90°,直线L的斜率k=,过点M1(x1,y1),M2(x2,y2)(x1≠x2)的直 2020-06-12 …
关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(- 2020-06-14 …
直线l经过P(2,-2),且与x=1,y=-1围成的三角形的面积为4,求直线l的方程设直线为y=k 2020-07-16 …
如图直线l:y=kx+2-4k(k为实数).(1)求证:不论k为任何实数,直线l都过定点M,并求点 2020-07-22 …
直线L通过点(-3,2),且与直线y=x垂直.写出表示直线L的函数表达式在这里如果直线L与y=x垂直 2020-12-05 …