如图，已知双曲线y=k1x与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y=k1x上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，

Question

如图，已知双曲线y= (k1)/(x)与直线y=k₂x（k₁，k₂都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= (k1)/(x)上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n-m的值是___．

Answer 1

作MH⊥y轴，AN⊥y轴，BI⊥y轴分别于点H、N、I，则MH∥AN∥BI．
∵反比例函数是中心对称图形，
∴ON=OI．
∵MH∥AN∥BI，MA=m•AP，MB=n•QB
∴m=(MA)/(AP)=(HN)/(ON)，n=(MB)/(BQ)=(HI)/(OI)=(HN+ON+OI)/(OI)，
又∵ON=OI，
∴n=(HN+2ON)/(ON)=(HN)/(ON)+2=m+2，
∴n-m=2．
故答案是：2．