早教吧作业答案频道 -->其他-->
（2006•深圳）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8．（1）求点C的坐标；
题目详情
（2006•深圳）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为
的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8．
（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC；
（3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时，
的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．
 |
| AE |
（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC；
（3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时，
| OF |
| PF |
▼优质解答
答案和解析
（1）方法（一）
∵直径AB⊥CD，
∴CO=
CD，
=
，
∵C为
的中点，
∴
=
，
∴
=
，
∴CD=AE，
∴CO=
CD=4，
∴C点的坐标为（0，4）．
方法（二）如图1，连接BG，GM，连接CM，交AE于点N，
∵C为
的中点，M为圆心，
∴AN=
AE=4，
CM⊥AE，
∴∠ANM=∠COM=90°，
在△ANM和△COM中：
∵
，
∴△ANM≌△COM（AAS），
∴CO=AN=4，
∴C点的坐标为（0，4）．
（2）证明：设半径AM=CM=r，则OM=r-2，
由OC2+OM2=MC2得：
42+（r-2）2=r2，
解得：r=5，（1分）
∴OM=r-OA=3
∵∠AOC=∠ANM=90°，
∠EAM=∠MAE，
∴△AOG∽△ANM，
∴
＝
，
∵MN=OM=3，
即
＝
，
∴OG=
，（2分）
∵
（1）方法（一）∵直径AB⊥CD，
∴CO=
| 1 |
| 2 |
 |
| AD |
 |
| AC |
∵C为
 |
| AE |
∴
|
| AC |
|
| CE |
∴
|
| AE |
 |
| CD |
∴CD=AE，
∴CO=
| 1 |
| 2 |
∴C点的坐标为（0，4）．
方法（二）如图1，连接BG，GM，连接CM，交AE于点N，
∵C为
|
| AE |
∴AN=
| 1 |
| 2 |
CM⊥AE，
∴∠ANM=∠COM=90°，
在△ANM和△COM中：
∵
|
∴△ANM≌△COM（AAS），
∴CO=AN=4，
∴C点的坐标为（0，4）．
（2）证明：设半径AM=CM=r，则OM=r-2，
由OC2+OM2=MC2得：
42+（r-2）2=r2，
解得：r=5，（1分）
∴OM=r-OA=3
∵∠AOC=∠ANM=90°，
∠EAM=∠MAE，
∴△AOG∽△ANM，
∴
| OG |
| MN |
| AO |
| AN |
∵MN=OM=3，
即
| OG |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
∴OG=
| 3 |
| 2 |
∵
相关问答
看了 （2006•深圳）如图1，在...的网友还看了以下：
有关于直角坐标系D是正方形OABC的边OC上一点,作∠BAD的平分线交BC与点E,延长CO到F,使 2020-05-13 …
（2010•苏州一模）已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线le方程为x=2．（1）求椭圆方 2020-05-15 …
在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴 2020-05-17 …
1.设椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,焦距与长轴之和为10,离心率e=1/3,求椭圆的方程.2. 2020-05-22 …
（2011•道外区一模）如图所示，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，⊙E过点O．与x轴、y轴分别交 2020-06-14 …
（2012•道里区二模）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=12x+3交x轴于点A， 2020-07-30 …
在平面上直角坐标系中正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的 2020-08-01 …
如图，椭圆E的方程为x2a2+y2b2=1（a>b>0），点O为坐标原点，点A，B分别是椭圆的右顶 2020-08-02 …
有2个圆柱形的蓄水池，从内部量得底面直径为4米，深为2.e米．（1）这个蓄水池能装多少立方米的水？（ 2020-11-08 …
一道初三数学函数已知抛物线y=ax^2+bx+c的定点坐标为(2,4)1.写出b,c之间关系式2.若 2020-12-08 …