已知圆O1：x2+（y+1）2=4，圆O2的圆心坐标为（3，3），且两圆相外切，求：（1）圆O2的标准方程；（2）两圆内公切线的一般方程．

Question

已知圆O₁：x²+（y+1）²=4，圆O₂的圆心坐标为（3，3），且两圆相外切，求：
（1）圆O₂的标准方程；
（2）两圆内公切线的一般方程．

Answer 1

（1）圆O₁的方程为x²+（y+1）²=4，圆心坐标（0，-1），半径为：2，
圆O₂的圆心O₂（2，1）．
圆心距为：√((2-0)2+(1+1)2)=2√(2)，圆O₂与圆O₁外切，
所求圆的半径为：2√(2)-2，
圆O₂的方程（x-2）²+（y-1）²=12-8√(2)；
（2）两圆方程相减可得两圆内公切线的一般方程x+y+1-2√(2)=0．