已知i是虚数单位，C是全体复数构成的集合，若映射f：C→R满足：对任意z1，z2∈C，以及任意λ∈R，都有f（λz1+（1-λ）z2）=λf（z1）+（1-λ）f（z2），则称映射f具有性质P．给出如下映射：①f1
已知i是虚数单位，C是全体复数构成的集合，若映射f：C→R满足：对任意z1，z2∈C，以及任意λ∈R，都有f（λz1+（1-λ）z2）=λf（z1）+（1-λ）f（z2），则称映射f具有性质P．给出如下映射：
①f1：C→R，f1（z）=x-y，z=x+yi（x，y∈R）；
②f2：C→R，f2（z）=x2-y，z=x+yi（x，y∈R）；
③f3：C→R，f3（z）=2x+y，z=x+yi（x，y∈R）；
其中，具有性质P的映射的序号为（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
对于①，f[λa+（1-λ）z2]=λx1+（1-λ）x2+λy1+（1-λ）y2+1=λ（x1+y1）+（1-λ）（x2+y2）+1
而λf（ a）+（1-λ）f（z2）=λ（x1+y1+1）+（1-λ）（x2+y2+1）═λ（x1+y1）+（1-λ）（x2+y2）+1，
f1满足性质p；f2（λa+（1-λz2））=[λx1+（1-λ）x2]2+[λy1+（1-λ）y2]，λf2（z1）+（1-λ）f2（b）=λ（x12+y1）+（1-λ）（x22+y2）
∴f2（λz1+（1-λz2））≠λf2（z1）+（1-λ）f2（z2），
∴映射f2不具备性质P．
对于②，对于③，f[λ a+（1-λ）z2]=λx1+（1-λ）x2-λy1-（1-λ）y2=λ（x1-y1）+（1-λ）（x2-y2）
而λf（z1）+（1-λ）f（z2）=λ（x1-y1）+（1-λ）（x2-y2），f3满足性质P
故选：B．
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