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数学圆台计算题圆台的两底面半径分别为r,R,且侧面积等于两底面积之和,求圆台的高.
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数学圆台计算题
圆台的两底面半径分别为r,R,且侧面积等于两底面积之和,求圆台的高.
圆台的两底面半径分别为r,R,且侧面积等于两底面积之和,求圆台的高.
▼优质解答
答案和解析
设母线长为L.
侧面积=πL(r+R)
两底面积之和=π(r^2+R^2)
高H=根号[L^2-(R-r)^2]
所以 L=(r^2+R^2)/(r+R)
解得H=2rR/(r+R)
侧面积=πL(r+R)
两底面积之和=π(r^2+R^2)
高H=根号[L^2-(R-r)^2]
所以 L=(r^2+R^2)/(r+R)
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