如图所示，重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上，A、B为半圆球上与台阶接触的点，半圆球的球心在O点，半圆球的重心C位于O点正下方，θ=120°，NA为半圆球上A点所受的弹力

Question

如图所示，重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上，A、B为半圆球上与台阶接触的点，半圆球的球心在O点，半圆球的重心C位于O点正下方，θ=120°，N_A为半圆球上A点所受的弹力．下列说法中正确的是（　　）

A. N_A的方向由A指向O，N_A>G

B. N_A的方向由A指向O，N_A<G

C. N_A的方向由A指向C，N_A<G

D. N_A的方向由A指向C，N_A=G

Answer 1

分析半圆球的受力情况，作出其受力示意图如图．弹力应垂直于接触面，可知N_A的方向由A指向O．
由平衡条件得：
   2N_Acos(α)/(2)=G
可得，N_A=(G)/(2cos(α)/(2))
由几何知识可知，α<θ，则(α)/(2)<(θ)/(2)=60°
所以可得N_A<G．
故选：B