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求解微分方程y'+(y/x)×lny=y/x^2(书上说要利用变量代换的方法).
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求解微分方程y'+(y/x) ×lny=y/x^2(书上说要利用变量代换的方法).
▼优质解答
答案和解析
y'+(ylny/x)=y/x^2
u=lny u'=y'/y 代入：
u'+u/x=1/x^2 由一阶方程通解公式：
u=(1/x)(C+∫dx/x)=C/x+ln|x|/x
通lny=C/x+ln|x|/x
u=lny u'=y'/y 代入：
u'+u/x=1/x^2 由一阶方程通解公式：
u=(1/x)(C+∫dx/x)=C/x+ln|x|/x
通lny=C/x+ln|x|/x
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