对点（x,y）的一次操作变换记为P1（x,y）,定义其变换法则如下：P1（x,y）=（x+y,x-y）；且规定Pn（x,y）=P1[Pn-1（x,y）]（n为大于1的整数）．如P1（1,2）=（3,-1）,P2（1,2）=P1[P1（1,2）]=P1（3,-1）=（2

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对点（x,y）的一次操作变换记为P1（x,y）,定义其变换法则如下：P1（x,y）=（x+y,x-y）；且规定Pn（x,y）=P1[Pn-1（x,y）]（n为大于1的整数）．如P1（1,2）=（3,-1）,P2（1,2）=P1[P1（1,2）]=P1（3,-1）=（2,4）,P3（1,2）=P1[P2（1,2 ）]=P1（2,4）=（6,-2）．
（1）P1（1,-1）=（ ,）
P2（1,-1）=P1[P1(1,-1)]=P1（ ,）= （ ,）,
P3（1,-1）=P1[P2（1,-1）=P1（ ,）=（ ,）
P4（1,-1）=P1[P3（1,-1）=P1（ ,）=（ ,）
（2）试根据（1）的规律求P5（1,-1）,P6（1,-1）,P2013（1,-1）.

▼优质解答

答案和解析

1.(0,2)
(0,2)(2,-2)
(2,-2)(0,4)
(0,4)(4,-4)
2.P5(0,8)
P6(8,-8)
P2013(0,2^1007)

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