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对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1[Pn-1(x,y)](n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1[P1(1,2)]=P1(3,-1)=(2
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对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1[Pn-1(x,y)](n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1[P1(1,2)]=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1[P2(1,2 )]=P1(2,4)=(6,-2).
(1)P1(1,-1)=( ,)
P2(1,-1)=P1[P1(1,-1)]=P1( ,)= ( ,),
P3(1,-1)=P1[P2(1,-1)=P1( ,)=( ,)
P4(1,-1)=P1[P3(1,-1)=P1( ,)=( ,)
(2)试根据(1)的规律求P5(1,-1),P6(1,-1),P2013(1,-1).
(1)P1(1,-1)=( ,)
P2(1,-1)=P1[P1(1,-1)]=P1( ,)= ( ,),
P3(1,-1)=P1[P2(1,-1)=P1( ,)=( ,)
P4(1,-1)=P1[P3(1,-1)=P1( ,)=( ,)
(2)试根据(1)的规律求P5(1,-1),P6(1,-1),P2013(1,-1).
▼优质解答
答案和解析
1.(0,2)
(0,2)(2,-2)
(2,-2)(0,4)
(0,4)(4,-4)
2.P5(0,8)
P6(8,-8)
P2013(0,2^1007)
(0,2)(2,-2)
(2,-2)(0,4)
(0,4)(4,-4)
2.P5(0,8)
P6(8,-8)
P2013(0,2^1007)
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