对有序数对(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2
对有序数对(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2016(1,-1)=( )
A. (0,21007)
B. ( 21007,-21007)
C. ( 21008,-21008)
D. ( 0,21008)
P2(1,-1)=P1(P1(1,-1))=P1(0,-2)=(2,-2),
P3(1,-1)=P1(P2(1,-1))=P1(2,-2)=(0,4)=(0,22),
P4(1,-1)=P1(P3(1,-1))=P1(0,4)=(4,-4)=(22,-22),
P5(1,-1)=P1(P4(1,-1))=P1(22,-22)=(0,23),
…,
P2016(1,-1)=( 21008,-21008).
故选C.
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