在解常微分方程的时候用到哪些变换法,比如说会用到拉普拉斯变换法来解常微分方程,那请问还有没有其他变换法可以求解常微分方程的?请大家直接了当地跟我说有哪些变换法，

Question

在解常微分方程的时候用到哪些变换法,比如说会用到拉普拉斯变换法来解常微分方程,那请问还有没有其他变换法可以求解常微分方程的?
请大家直接了当地跟我说有哪些变换法，

Answer 1

伯努利方程.分离变量,齐次方程.还有一些换元法,
例如dy/dx=1/（x+y),可设1/（x+y)=u=u的形式.
但是如果是考试（即使是）考研也就是考一阶线性非其次方程,或者二阶齐次（或者非其次的特殊形式）的解.所以只需要掌握这些就行.
如果是竞赛可能会出一些比较怪异的换元法.但是基本上还是替换,就看你所替换的形式好不好,那样直接影响你的计算复杂程度,
例如对于某题,设1/（x+y)=u可能会简单,但同样的出现了1/（x+y),设（x+y)=u就可能更简单.靠做题掌握经验.