如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN交与点M求证：点M恒在椭圆C上求VAMN面积的最大值

Question

如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程
（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN 交与点M
求证：点M恒在椭圆C上
求VAMN面积的最大值

Answer 1

a=2 c=1 b^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1(2) N(4,0) F(1,0) A(x1,y1) B(x1,--y1) x1^2/4+y1^2/3=1 y1^2=3(4--x1^2)/4直线AF y/(x--1)=y1/(x1--1) 直线 BN y/(x--4)=--y1/(x1--...