（14分）已知方向向量为的直线过点和椭圆C:的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上，直线过点交椭圆C于M、N两点．（1）求椭圆C的方程；（2

Question

（14分）已知方向向量为 的直线 过点 和椭圆C:  的焦点 ，且椭圆 C 的中心关于直线 的对称点在椭圆的右准线上， 直线 过点 交椭圆 C 于 M 、 N 两点．
（1）求椭圆 C 的方程；
（2）若设 是椭圆 C 的右焦点，若 ，求直线 的方程；
（3）设 （ 为坐标原点），当直线 绕点 转动时，求 的取值范围．

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）设椭圆中心 关于直线 的对称点为 ．
易得直线 的方程：. ，
由   得 ， 在右准线 上．．．．．．．３＇
  ，又直线 与 交于点 （2.，0）为椭圆C的焦点，
  椭圆C的方程是： ；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４＇
（2）. ,当直线 斜率为0时， 、 ，
  不符题意。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５＇
当直线 的斜率不为0，可设直线 ： ,由 得
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６＇
 

作业帮用户 2016-12-10

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