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设o是三角形ABC内一点,向量OA+2OB+3OC=0,则三角形AOB,三角形AOC的面积比是?
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设o是三角形ABC内一点,向量OA+2OB+3OC=0,则三角形AOB,三角形AOC的面积比是?
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答案和解析
3:2
延长AO,过C、B分别作三角形AOB,三角形AOC的高,以O为原点,建立直角坐标系
设A(0,a),B(x,y), C(a,b)
∵向量OA+2OB+3OC=0
∴2x+3a=0
∵三角形AOB,三角形AOC同底 且高分别为x、b
∴三角形AOB,三角形AOC的面积比即为x/b的绝对值
∴三角形AOB,三角形AOC的面积比为3：2
延长AO,过C、B分别作三角形AOB,三角形AOC的高,以O为原点,建立直角坐标系
设A(0,a),B(x,y), C(a,b)
∵向量OA+2OB+3OC=0
∴2x+3a=0
∵三角形AOB,三角形AOC同底 且高分别为x、b
∴三角形AOB,三角形AOC的面积比即为x/b的绝对值
∴三角形AOB,三角形AOC的面积比为3：2
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