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在三角形ABC内有一点O,使OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量求Soab比Soac比Sobc
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在三角形ABC内有一点O,使OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量求Soab比Soac比Sobc
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答案和解析
设OB'=2OB,OC'=3OC,由
OA+OB'+OC'=0知O是△AB'C'的重心,
∴S△OAB'=S△OB'C'=S△OC'A,设为1,
则S△OAB=1/2,S△OAC=1/3,S△OBC=1/6,
∴S△OAB:S△OAC:S△OBC=3：2：1.
OA+OB'+OC'=0知O是△AB'C'的重心,
∴S△OAB'=S△OB'C'=S△OC'A,设为1,
则S△OAB=1/2,S△OAC=1/3,S△OBC=1/6,
∴S△OAB:S△OAC:S△OBC=3：2：1.
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