如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=kx的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面

Question

如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=

(k)/(x)的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是（　　）

A. 6

B. 7

C. 9

D. 10

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），
∴点B的坐标为：（5，4），
把点A（2，4）代入反比例函数y=(k)/(x)得：k=8，
∴反比例函数的解析式为：y=(8)/(x)；
设直线BC的解析式为：y=kx+b，
把点B（5，4），C（3，0）代入得：

5k+b=4

3k+b=0

，
解得：k=2，b=-6，
∴直线BC的解析式为：y=2x-6，
解方程组

y=2x-6

y=(8)/(x)

解得：

x=4

y=2

，或

x=-1

y=-8

（不合题意，舍去），
∴点D的坐标为：（4，2），
即D为BC的中点，
∴△ABD的面积=(1)/(4)平行四边形ABCD的面积，
∴四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积-△ABD的面积=3×4-(1)/(4)×3×4=9．
故选C．