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若A~B,detA与detB,A与B的特征向量,trA与trB,A^k与B^k,f(A)与f(B)有什么关系
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若A~B,detA与detB,A与B的特征向量,trA与trB,A^k与B^k,f(A)与f(B)有什么关系
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答案和解析
两个相似的矩阵有许多相同的性质：
两者的秩相等.两者的行列式相等.两者的迹数相等.两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同.两者拥有同样的特征多项式.两者拥有同样的初等因子
由此可以得到detA=detB,trA=trB,A^k∽B^k,f(A)∽f(B),特征向量一般不同
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