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如图，在三角形ABC中，BP=PQ=QC，AG=GC，求BE：EF：FG的值．
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如图，在三角形ABC中，BP=PQ=QC，AG=GC，求BE：EF：FG的值．
▼优质解答
答案和解析
连结GQ，
因为PQ=QC，AG=GC，所以GQ是△CAP的中位线，则AP=2GQ，AP∥GQ；
因为EP∥GQ，所以：
=
=1；
=
=
；即BE=EG，GQ=2EP；
设BE=a，EP=b，则EG=a，GQ=2b，AP=4b，所以AE=3b，
因为AE∥GQ，所以：
=
=
=
，所以EF=
a，FG=
a，
所以：BE：EF：FG=a：
a：
a=5：3：2
因为PQ=QC，AG=GC，所以GQ是△CAP的中位线，则AP=2GQ，AP∥GQ；
因为EP∥GQ，所以：
| BE |
| EG |
| BP |
| PQ |
| EP |
| GQ |
| BP |
| BQ |
| 1 |
| 2 |
设BE=a，EP=b，则EG=a，GQ=2b，AP=4b，所以AE=3b，
因为AE∥GQ，所以：
| EF |
| FG |
| AE |
| GQ |
| 3b |
| 2b |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
所以：BE：EF：FG=a：
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
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