周期抽象函数的运算,设f(x+2)=f(x),能否计算出f(x+1)的值,用f(x+?)表示呢?就是说,是否在形如f(x)类的抽象函数中,函数括号内有没有什么运算法则进行计算呢?比如,已知f(2x+2)=f(2x+6),则可求得f(2x+4)=f(

Question

周期抽象函数的运算,设f(x+2)=f(x),能否计算出f(x+1)的值,用f(x+?)表示呢?
就是说,是否在形如f(x)类的抽象函数中,函数括号内有没有什么运算法则进行计算呢?
比如,已知f(2x+2)=f(2x+6),则可求得f(2x+4)=f(2x+8)或者是已知f(2x+8)=f(x+4),则有f(x)=f(2x)呢?（以上两题均为本人猜想）,记得老师讲过这个内容,貌似是跟周期函数有关的.
如果有的话,求给出详细一点的运算技巧,比如f(x+7)=f(2x),可得f(x)=(0.5x+3.5)什么的
好的话有追加分

Answer 1

这种题型要根据具体的题目来判断的,
你想一劳永逸,直接套解题模式想法是正确的,但数学虽然没有一尘不变的模式,但有解题的核心,也就是周期函数问题
你要做的是并非完全抓住核心,而是重点搜集题目到核心的变化形式,把经常出的具体题目的解题方式练熟
做一题记一题,再互相比较掌握他们各自解题方法的异同点,才能提高水平（通常说的题做三遍的真正目的）