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关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?2 如果说f(x)存在二阶连续
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关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~
1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?
2 如果说f(x)存在二阶连续导数,那么可以用洛比达求了吧?
3 f(x)在某点处存在2阶导数,和f(x)存在二阶连续导数,分别告诉我们什么信息啊...
4 在x趋向0时,0/x的极限是0吧,这个应该怎么理解呢?看成是1/X与0的乘积?
5 从上面推,那么0是不是可以理解为比任何无穷小高阶的无穷小啊?
希望高手能仔细回答我．．．
1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?
2 如果说f(x)存在二阶连续导数,那么可以用洛比达求了吧?
3 f(x)在某点处存在2阶导数,和f(x)存在二阶连续导数,分别告诉我们什么信息啊...
4 在x趋向0时,0/x的极限是0吧,这个应该怎么理解呢?看成是1/X与0的乘积?
5 从上面推,那么0是不是可以理解为比任何无穷小高阶的无穷小啊?
希望高手能仔细回答我．．．
▼优质解答
答案和解析
1.不可以 因为不能确定limf``(x)=f``(0)
2.可以 满足了第一个中不能满足的条件
3.前者说明该函数在该点二阶可导 后者说明该函数在定义区间上处处二阶可导且二阶导函数在开区间上极限处处存在.
4.0与任何数的乘积都为0 即使是该数趋于∞
5.实际上可以这样认为 但是理论上 无穷小是一个过程 0是一个数 不能相提并论
2.可以 满足了第一个中不能满足的条件
3.前者说明该函数在该点二阶可导 后者说明该函数在定义区间上处处二阶可导且二阶导函数在开区间上极限处处存在.
4.0与任何数的乘积都为0 即使是该数趋于∞
5.实际上可以这样认为 但是理论上 无穷小是一个过程 0是一个数 不能相提并论
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