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一道有关导数的极限问题已知f(0)=0,f'(0)=2,求下列极限limf(3x)/sin2x(x趋近于0)
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一道有关导数的极限问题
已知f(0)=0,f'(0)=2,求下列极限
lim f(3x)/sin2x (x趋近于0)
已知f(0)=0,f'(0)=2,求下列极限
lim f(3x)/sin2x (x趋近于0)
▼优质解答
答案和解析
0/0型,用洛必达法则
=limf'(3x)*(3x)'/cos2x*(2x)'
=lom3f'(3x)/2cos2x
f'(0)=2,
所以lim(x趋于0)f'(3x)=2
cos2x极限=1
所以原式=3*2/2*1=3
=limf'(3x)*(3x)'/cos2x*(2x)'
=lom3f'(3x)/2cos2x
f'(0)=2,
所以lim(x趋于0)f'(3x)=2
cos2x极限=1
所以原式=3*2/2*1=3
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