已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则（C）.A.f（1）是函数f（x）的极大值B.f（1）是函数f（x）的极小值C.（1,f（1））是曲线y=f（x）的拐点D.f（1）不是函数f（x）的极值,点（1,f

题目详情

已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则（C）.
A.f（1）是函数f（x）的极大值 B.f（1）是函数f（x）的极小值
C.（1,f（1））是曲线y=f（x）的拐点 D.f（1）不是函数f（x）的极值,点（1,f（1））也不是曲线y的拐点.
请问为什么选C,

▼优质解答

答案和解析

第一,导数等于0的点不一定就是极值点.
我们把x=1带入到等式中去可以得到 f‘’(1)=-3f'(1)^2=0,这个就可以肯定的说,f(1)点一定不是极值点,二阶导数=0的点一定不是极值点.所以AB肯定不选,然后f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx写为f''(x)=-3[f'(x)]^2+xlnx,可见右边的导数是存在的吧,所以可以断定f(x)一定具有3阶导数,所以同时求导,再把x=1带入,就可以得到f'''(1)=1,于是3阶导数>0,所以在x=1点一定为拐点

看了已知函数f(x)当x>0时满足...的网友还看了以下：

Matlab 3D图形如何变换坐标轴已有数据为：温度x=0：10：70面积y=0：10：100湿度　2020-05-16 …

1.求过由曲线y=sinX,y=cosX及直线x=0,x=π/2所围成的图形的面积2.求函数y=2 　2020-05-23 …

已知函数fx=x^3+2x^2,求过点(4/7,0)且与曲线y=fx相切的直线方程2.设函数fx= 　2020-06-04 …

f(x)=3+2x/1+x(x>0)值域?30)值域.f(x)=3+2x/1+x(x>0)值域.f 　2020-06-06 …

曲线y＝ex+e−x2与直线x=0，x=t（t＞0）及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一　2020-06-14 …

在函数f(x)=sinx/x(x→0)中,不论x为多少f(x)值都为0.017452406但在Li 　2020-06-24 …

设函数fx=ax-b/x,曲线y=fx在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0(1) 　2020-07-21 …

已知函数f(x)=emx(x≥0)1mln(-x)(x<0)（其中m>0，e为自然对数的底数）的图　2020-08-02 …

已知抛物线y=X^2-2x及直线x=0,x=a,y=0围成的平面图形面积为4／3,求a的值　2020-08-02 …

拟合求解一个二元二次方程组（三个方程）最好能做出一条曲线x+0.12205*x*y-x^2*y^2 　2020-08-03 …