设f（x）在（a，b）内连续，且x0∈（a，b），则在点x0处（）A.f（x）的极限存在，且可导B.f（x）的极限存在，但不一定可导C.f（x）的极限不存在，但可导D.f（x）的极限不一定存在

Question

设f（x）在（a，b）内连续，且x₀∈（a，b），则在点x₀处（　　）

A. f（x）的极限存在，且可导

B. f（x）的极限存在，但不一定可导

C. f（x）的极限不存在，但可导

D. f（x）的极限不一定存在

Answer 1

由函数f（x）在（a，b）内连续的定义知，

lim

x→x0

f(x)=f(x0)
因此f（x）在点x₀处的极限存在，但不一定可导
如：f（x）=|x|，在x=0处连续，但是不可导
故选：B．