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设f(x)在(a,b)内连续,且x0∈(a,b),则在点x0处()A.f(x)的极限存在,且可导B.f(x)的极限存在,但不一定可导C.f(x)的极限不存在,但可导D.f(x)的极限不一定存在

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设f(x)在(a,b)内连续,且x0∈(a,b),则在点x0处(  )

A. f(x)的极限存在,且可导

B. f(x)的极限存在,但不一定可导

C. f(x)的极限不存在,但可导

D. f(x)的极限不一定存在

▼优质解答
答案和解析
由函数f(x)在(a,b)内连续的定义知,
lim
x→x0
f(x)=f(x0)
因此f(x)在点x0处的极限存在,但不一定可导
如:f(x)=|x|,在x=0处连续,但是不可导
故选:B.
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