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若f(x)可微,当△x→0时,在点x处的△y-dy是关于△x的?
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若f(x)可微,当△x→0时,在点x处的△y-dy是关于△x的?
▼优质解答
答案和解析
根据可微的充要条件,和dy的定义,
对于可微函数,当△x→0时,d
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
对于可微函数,当△x→0时,d
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
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