函数极限与其定义域的关系例：因为f(x)=x^2-1/x-1在处无定义,则lim[x->1]时f(x)不存在.判断正误,并分析.

Question

函数极限与其定义域的关系
例：因为f(x)=x^2-1/x-1在处无定义,则lim[x->1]时f(x)不存在.
判断正误,并分析.

Answer 1

函数在某点没定义并不代表它在此点无极限于是才会有可去间断点(函数在此点无定义,但函数在此点的左右极限存在且相等)对于此题的极限,是这样求的lim[x->1]f(x)=lim[x->1](x+1)=2现证明极限成立对于任何e>0|f(x)-2|=|(x+1)-2|于是当x取(1-e,1+e)内的值时|f(x)-2|=|x-1|

作业帮用户 2017-10-04 举报