已知实数x，y满足x2+y2-xy+x-y+1=0，试求xy的值．

Question

已知实数x，y满足x²+y²-xy+x-y+1=0，试求xy的值．

Answer 1

∵x²+y²-xy+x-y+1=0，
∴2x²+2y²-2xy+2x-2y+2=0，
∴（x²+y²-2xy）+（x²+2x+1）+（y²-2y+1）=0
即（x+y）²+（x+1）²+（y-1）²=0，
∴x+y=0，x+1=0，y-1=0
∴x=-1，y=1，
∴xy=-1