A是mxn矩阵，且R（A）=r则线代题目(a)A的所有的r阶子式全不为零(b)A的所有的r阶子式全为零(c)A的所有的r+1阶子式全不为零(d)A的所有的r+1阶子式全为零

Question

A是mxn矩阵，且R（A）=r 则 线代题目
(a)A的所有的r阶子式全不为零 (b)A的所有的r阶子式全为零
(c)A的所有的r+1阶子式全不为零(d)A的所有的r+1阶子式全为零

Answer 1

A是mxn矩阵，且R（A）=r
根据矩阵秩的定义： 存在一个A的r阶子式 ≠ 0 ，所有的r+1阶子式都 = 0 ，那么矩阵A的秩为r 。
注意：【 存在一个】r阶子式，【所有的】r+1阶子式。也就是说，至少一个r阶子式 ≠ 0。
a 、 错误。 不符合秩的含义。
b 、错误。 不符合秩的含义。
c、错误。不符合秩的含义。
d、正确。符合秩的含义。
newmanhero 2015年1月31日19:25:44
希望对你有所帮助，望采纳。