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数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的递推公式
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数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的递推公式
▼优质解答
答案和解析
Sn=2-3an
S(n-1)=2-3a(n-1)
得an=3a(n-1)/4
a1=S1=2-3a1
a1=1/2
an=3^(n-1)/2*4^(n-1)
Sn=(1/2)*(1-(3/4)^n)/(1-3/4)=2-2*(3/4)^n
S(n-1)=2-2*(3/4)^(n-1)
Sn=S(n-1)+2*(3/4)^(n-1)-2*(3/4)^n
S(n-1)=2-3a(n-1)
得an=3a(n-1)/4
a1=S1=2-3a1
a1=1/2
an=3^(n-1)/2*4^(n-1)
Sn=(1/2)*(1-(3/4)^n)/(1-3/4)=2-2*(3/4)^n
S(n-1)=2-2*(3/4)^(n-1)
Sn=S(n-1)+2*(3/4)^(n-1)-2*(3/4)^n
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