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S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1(x≠0且x≠1)=.
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S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1(x≠0且x≠1)= ___ .
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答案和解析
S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1.
xS=x+2x2+3x3+…+nxn.
两式作差得:(1-x)S=1+x+x2+…+xn-1-nxn,
∵x≠1且x≠0,
∴(1-x)S=
-nxn,
则S=
-
.
故答案为:
-
.
xS=x+2x2+3x3+…+nxn.
两式作差得:(1-x)S=1+x+x2+…+xn-1-nxn,
∵x≠1且x≠0,
∴(1-x)S=
1-xn |
1-x |
则S=
1-xn |
(1-x)2 |
nxn |
1-x |
故答案为:
1-xn |
(1-x)2 |
nxn |
1-x |
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