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(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设f(x)={x^2+2x若x≤0{2若x>0请注意这是一题分段函数求f(x+1),f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2若0≤
题目详情
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)
(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))
(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0
{2 若 x>0 请注意这是一题分段函数
求f(x+1), f(x)+f(-x)
(4)g(x+1)={x^2 若0≤x≤1
{2x 若1
(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))
(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0
{2 若 x>0 请注意这是一题分段函数
求f(x+1), f(x)+f(-x)
(4)g(x+1)={x^2 若0≤x≤1
{2x 若1
▼优质解答
答案和解析
(1)设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)
因为g(x)=1+x,所以x=g(x)-1,代入f(g(x))=(1-x)/x,得f(g(x))=2-g(x)/(g(x)-1),再令g(x)=1/2,得f(1/2)=-3
(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))
f(f(x))=x/(1-2x)
f(f(f(x)))=x/(1-3x)
(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0
{2 若 x>0 请注意这是一题分段函数
求f(x+1),f(x)+f(-x)
f(x+1)={(x+1)^2 +2(x+1) 若 x≤-1
{2 若 x>-1
f(x)+f(-x)={x^2 +2x+2 若 x
因为g(x)=1+x,所以x=g(x)-1,代入f(g(x))=(1-x)/x,得f(g(x))=2-g(x)/(g(x)-1),再令g(x)=1/2,得f(1/2)=-3
(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))
f(f(x))=x/(1-2x)
f(f(f(x)))=x/(1-3x)
(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0
{2 若 x>0 请注意这是一题分段函数
求f(x+1),f(x)+f(-x)
f(x+1)={(x+1)^2 +2(x+1) 若 x≤-1
{2 若 x>-1
f(x)+f(-x)={x^2 +2x+2 若 x
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