设x=1+y/1,y=1+x/1,其中x≠0,y≠0,那么y=有四个选项a.x-1b.1-xc.-xd.x设x=1+y/1,y=1+x/1,其中x≠0,y≠0,那么y=有四个选项a.x-1b.1-xc.-xd.x说明你的选项,并阐明理由和详细的解题思路,求正解

Question

设x=1+y/1,y=1+x/1,其中x≠0,y≠0,那么y= 有四个选项 a.x-1 b.1-x c.-x d.x
设x=1+y/1,y=1+x/1,其中x≠0,y≠0,那么y= 有四个选项
a.x-1 b.1-x c.-x d.x
说明你的选项,并阐明理由和详细的解题思路,求正解

Answer 1

（1）选d
x=1+y/1等号右边的分母是1+y,分子是1
y=1+x/1等号右边的分母是1+x,分子是1
那么有x（1+y）=1=y（1+x）
所以y=x
（2）选d
x=1+y/1等号右边是1加上分式y/1,分式的分母是y,分子是1
y=1+x/1等号右边是1加上分式x/1,分式的分母是x,分子是1
那么有x-y=y/1-x/1
整理得（x-y）（xy-1）=0
所以y=x或xy=1
由x=1+y/1（或y=1+x/1）及x≠0,y≠0得xy≠1,所以只能有y=x
综合（1）和（2）答案是d