函数f(x)=2sinxsin(x+π2)-x2的零点个数为．

Question

函数f(x)=2sinxsin(x+(π)/(2))-x2的零点个数为___．

Answer 1

f（x）=2sinxcosx-x²=sin2x-x²，
由f（x）=0得sin2x=x²，
作出函数y=sin2x和y=x²的图象如图：
由图象可知，两个函数的图象有2个不同的交点，
即函数f（x）的零点个数为2个，
故答案为：2