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已知三角形ABC与三角形CED都是等边三角形,且角EBD=62度,求角AEB
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已知三角形ABC与三角形CED都是等边三角形,且角EBD=62度,求角AEB
▼优质解答
答案和解析
画出图形
由图可知,
角ABE=角ABC-角CBE=60-角CBE
角CBD=角EBD-角CBE=62-角CBE
两式相减得,
角CBD-角ABE=2（度）
又角ACE=角ACB-角BCE=60-角BCE
角BCD=角ECD-角BCE=60-角BCE
得角ACE=角BCD
在三角形ACE和三角形BCD中,
AC=BC,CE=CD,角ACE=角BCD
所以三角形ACE与三角形BCD全等
得角CAE=角CBD
所以角CAE-角ABE=2（度）
故角AEB=180-角ABE-角BAE
=180-角ABE-（60-角CAE）
=180-60+（CAE-角ABE）
=180-60+2=122（度）
由图可知,
角ABE=角ABC-角CBE=60-角CBE
角CBD=角EBD-角CBE=62-角CBE
两式相减得,
角CBD-角ABE=2（度）
又角ACE=角ACB-角BCE=60-角BCE
角BCD=角ECD-角BCE=60-角BCE
得角ACE=角BCD
在三角形ACE和三角形BCD中,
AC=BC,CE=CD,角ACE=角BCD
所以三角形ACE与三角形BCD全等
得角CAE=角CBD
所以角CAE-角ABE=2（度）
故角AEB=180-角ABE-角BAE
=180-角ABE-（60-角CAE）
=180-60+（CAE-角ABE）
=180-60+2=122（度）
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