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已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形
题目详情
已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是
（ ）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 不等边三角形
D. 直角三角形
（ ）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 不等边三角形
D. 直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c 是△ABC的三条边长，
∴△ABC是等腰三角形；
故选B．
∴△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c 是△ABC的三条边长，
∴△ABC是等腰三角形；
故选B．
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