已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则b+c|a|+a+c|b|+a+已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|

Question

已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 b+c |a| + a+c |b| + a+

已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 (b+c)/(|a|) +(a+c)/(|b|) +(a+b)/(|c|) 的值是（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

Answer 1

由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．
由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
代入代数式，原式= (-a)/(|a|) +(-b)/(|b|) +(-c)/(|c|) =1-1-1=-1．
故选D．