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已知A,B,C为三角形的三个内角,它们的对边长分别为a,b,c,已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1,则此三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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已知A,B,C为三角形的三个内角,它们的对边长分别为a,b,c,已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1,则此三角形为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
∵直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1,
∴
>1,
化为sin2A+sin2B<sin2C,
∴a2+b2<c2.
∴cosC=
<0,
∵C∈(0,π),∴C为钝角.
∴△ABC为钝角三角形.
故选;C.
∴
sinC | ||
|
化为sin2A+sin2B<sin2C,
∴a2+b2<c2.
∴cosC=
a2+b2−c2 |
2ab |
∵C∈(0,π),∴C为钝角.
∴△ABC为钝角三角形.
故选;C.
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