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已知A，B，C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a，b，c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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已知A，B，C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a，b，c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
∵直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，
∴
＞1，
化为sin2A+sin2B＜sin2C，
∴a2+b2＜c2．
∴cosC＝
＜0，
∵C∈（0，π），∴C为钝角．
∴△ABC为钝角三角形．
故选；C．
∴
| sinC | ||
|
化为sin2A+sin2B＜sin2C，
∴a2+b2＜c2．
∴cosC＝
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
∵C∈（0，π），∴C为钝角．
∴△ABC为钝角三角形．
故选；C．
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