在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果ab=N（a>0，a≠1，N>0）

Question

在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a>0，a≠1，N>0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2-3= (1)/(8)，所以log2 (1)/(8)=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=___；②log₃3=___；③log₃1=___；④如果log_x16=4，那么x=___．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a>0，a≠1，M、N均为正数），因为a^x•a^y=a^x+y，所以a^x+y=M•N所以log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN．这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=___．（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a>0，a≠1）loga (M)/(N)=___（a>0，a≠1，M、N均为正数）．
（3）结合上面的知识你能求出 log152+log1520+log15 (3)/(2)-log154  的值吗？

Answer 1

（1）①log₃81=log₃3⁴=4；②log₃3=1；③log₃1=0；④如果log_x16=4，那么x=2；
（2）log_aM₁M₂M_3…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n；log_a(m)/(n)=log_aM-log_aN（a>0，a≠1，M、N均为正数）；
（4）原式=log₁₅2×20×(3)/(2)÷4=log₁₅15=1．
故答案为：（1）①4；②1；③0；④2；（2）log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n；log_aM-log_aN