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已知集合P={x|x2-3x+2≤0}，S={x|x2-2ax+a≤0}，若S∩P=S，求实数a的取值范围．
题目详情
已知集合P={x|x2-3x+2≤0}，S={x|x2-2ax+a≤0}，若S∩P=S，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）若S=∅，即0＜a＜1时满足条件；
（2）若S≠∅，设f（x）=x2-2ax+a，则函数的零点都在[1，2]内
则有f（1）≥0 ①
f（2）≥0 ②
△≥0 ③
1≤a≤2 ④
联立①②③④解得a=1
综上可得0＜a≤1．
（2）若S≠∅，设f（x）=x2-2ax+a，则函数的零点都在[1，2]内
则有f（1）≥0 ①
f（2）≥0 ②
△≥0 ③
1≤a≤2 ④
联立①②③④解得a=1
综上可得0＜a≤1．
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