早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A、B均为集合已知A-B=B-A,证明A=B怎样证明注意是离散数学的知识A-B是表元素属于A而不属于B
题目详情
设A、B均为集合 已知A-B=B-A ,证明A=B
怎样证明
注意是离散数学的知识 A-B是表元素属于A而不属于B
怎样证明
注意是离散数学的知识 A-B是表元素属于A而不属于B
▼优质解答
答案和解析
一.
设x∈A-B,既x∈A,由于A-B=B-A,因此x∈B-A,即x∈B,所以A包含于B
设x∈B-A,既x∈B,由于A-B=B-A,因此x∈A-B,即x∈A,所以B包含于A
,所以A=B
二.
假设A≠B,那么设存在必存在某个y,y属于A∧y不属于B,则有y∈A-B∧y不属于B-A,因此A-B≠B-A.
设x∈A-B,既x∈A,由于A-B=B-A,因此x∈B-A,即x∈B,所以A包含于B
设x∈B-A,既x∈B,由于A-B=B-A,因此x∈A-B,即x∈A,所以B包含于A
,所以A=B
二.
假设A≠B,那么设存在必存在某个y,y属于A∧y不属于B,则有y∈A-B∧y不属于B-A,因此A-B≠B-A.
看了设A、B均为集合已知A-B=B...的网友还看了以下:
已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n∈Z}(1)求证任何整数都是A中的元素:(2)设X1, 2020-06-05 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
概率论与数理统计里的一道证明题设本题涉及的事件均有意义,设A,B都是事件.1.已知P(A)>0,证 2020-06-18 …
直接证明与间接证明1:已知非零向量a,b,且相互垂直,求证:[/a/﹢/b/]÷﹙/a-b/﹚≤√ 2020-07-05 …
在用反证法证明命题“已知a,b,c∈(0,2),求证a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能 2020-07-16 …
麻烦问一下:两个正整数的公因数一定是它们最大公因数的因数吗?最好能给出证明自己想了想,写了个证明, 2020-07-31 …
用反证法证明命题“已知△A′BC与△ABC有公共边BC,且∠BA′C<∠BAC,求证A′在△ABC 2020-08-01 …
直接证明与间接证明1:已知非零向量a,b,且相互垂直,求证:[/a/﹢/b/]÷﹙/a-b/﹚≤√2 2020-12-07 …
设A、B均为集合已知A-B=B-A,证明A=B怎样证明注意是离散数学的知识A-B是表元素属于A而不属 2020-12-25 …
用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”.已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的 2021-02-05 …