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如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=．
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如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=______．
▼优质解答
答案和解析
∵平行四边形ABCD，
∴AE∥DC，AB=CD，
∴∠BEF=∠FDC，∠EBF=∠C，
∴△BEF∽△CDF，
∴
=（
）2=
，
∵BE：AB=2：3，即BE：CD=2：3，
∴
=
，
∵S△BEF=4，
∴S△CDF=9．
故答案为：9
∴AE∥DC，AB=CD，
∴∠BEF=∠FDC，∠EBF=∠C，
∴△BEF∽△CDF，
∴
| S△BEF |
| S△CDF |
| BE |
| CD |
| BE2 |
| CD2 |
∵BE：AB=2：3，即BE：CD=2：3，
∴
| S△BEF |
| S△CDF |
| 4 |
| 9 |
∵S△BEF=4，
∴S△CDF=9．
故答案为：9
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