已知有A,B,C,D,E,F,取值1,2,3,4,5,6；则S=|A-B|+|B-C|+|C-D|+|D-E|+|E-F|+|F-A|,已知有A，取值1，6；则S=|A-B|+|B-C|+|C-D|+|D-E|+|E-F|+|F-A|，则S的最小值为几？)快!

Question

已知有A,B,C,D,E,F,取值1,2,3,4,5,6；则S=|A-B|+|B-C|+|C-D|+|D-E|+|E-F|+|F-A|,
已知有A，取值1，6；则S=|A-B|+|B-C|+|C-D|+|D-E|+|E-F|+|F-A|，则S的最小值为几？)快!

Answer 1

10吧.
枚举：
S=|1-2|+|2-3|+|3-4|+|4-5|+|5-6|+|6-1|=10
或：
使|A-B|+|B-C|+|C-D|+|D-E|+|E-F|+|F-A|最小.则成立A-B+B-C+C-D+D-E+E-F+F-A.则又使|A-B|=|B-C|=|C-D|=|D-E|=|E-F|=1,则和得5.所以|F-A|=5.所以和为5+5=10.