求直线l的方程a^2=5b^2=5/3已知过点（-1,0）的直线l交椭圆C于DE两点,若线段DE的中点横坐标是-1/2,求直线l的方程a^2=5b^2=5/3

Question

求直线l的方程 a^2=5 b^2=5/3
已知过点（-1,0）的直线l交椭圆C于DE两点,若线段DE的中点横坐标
是-1/2,求直线l的方程 a^2=5 b^2=5/3

Answer 1

y=k(x+1)
x^2/5+y^2/(5/3)=1
x^2/5+[k(x+1)]^2/(5/3)=1
(1+3k^2)x^2+6k^2*x+3k^2-5=0
x1+x2=-6k^2/(1+3k^2)
2*(-1/2)=-6k^2/(1+3k^2)
k^2=1/3
k=±1/√3
L:y=±(x+1)/√3