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A,B为同阶方阵,证明AB可逆的充要条件A,B可逆
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A,B为同阶方阵,证明AB可逆的充要条件A,B可逆
▼优质解答
答案和解析
充分性：
如果AB可逆则
|AB|≠0
|A||B|≠0
必要性,
如果|A|≠0,|B|≠0
则|AB|≠0
所以AB可逆
如果AB可逆则
|AB|≠0
|A||B|≠0
必要性,
如果|A|≠0,|B|≠0
则|AB|≠0
所以AB可逆
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