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A,B,C同阶方阵,C为可逆方阵,C^(-1)AC=B,证明对任意正整数C^(-1)A^mC=B^m.证明过程我明白了,但是既然C^-1 C=E,所以A=B,不就直接得出结论了为什么还要证明?
题目详情
A,B,C同阶方阵,C为可逆方阵,C^(-1)AC=B,证明对任意正整数C^(-1)A^mC=B^m.
证明过程我明白了,但是既然C^-1 C=E,所以A=B,不就直接得出结论了为什么还要证明?
证明过程我明白了,但是既然C^-1 C=E,所以A=B,不就直接得出结论了为什么还要证明?
▼优质解答
答案和解析
矩阵乘法一般不满足交换律,即AC=CA一般不成立.
你把C移到A前面来与C^-1消去,用到了交换,这是不对的.
你把C移到A前面来与C^-1消去,用到了交换,这是不对的.
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