如图11.2-33,已知三角形ABC中,角CAB,角ABC的邻补角的平分线相交于D(1)当角C=90度时,则角D=多少(2)当角C=120度时,则角D=多少(3)当角C=70度时,则角D=多少(4)请找出角C与角D的关系,并说明你的理由

Question

如图11.2-33,已知三角形ABC中,角CAB,角ABC的邻补角的平分线相交于D (1)当角C=90度时,则角D=多少 (2)当角C=120度时,则角D=多少 (3)当角C=70度时,则角D=多少 (4)请找出角C与角D的关系,并说明你的理由

Answer 1

⑴∠D=45°,
⑵∠D=30°,
⑶∠D=55°
⑸∠D=90°-1/2∠C.
理由：∵∠DAB+∠DBA
=1/2(∠180°-∠BAC+180°-∠CBA)
=1/2［360°-(180°-∠C)］
=90°+1/2∠C,
∴∠D=180°-(∠DAB+∠DBA)
=90°-1/2∠C>