映射及函数1.集合A={a,b,c}B={-1,0,1}映射f:A-->B,且f(a)+f(b)+f(c)=0,则这样的映射个数是多少答案:7(我觉得是6)2.f(x)=lg{[(x^2)+1]/|x|}(x=/=0)求这个函数的最值3.若函数y=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a=/=1)在区间[0,+

Question

映射及函数
1.集合A={a,b,c} B={-1,0,1} 映射f:A-->B,且f(a)+f(b)+f(c)=0,则这样的映射个数是多少
答案:7 (我觉得是6)
2.f(x)=lg{[(x^2)+1]/|x|}(x=/=0)
求这个函数的最值
3.若函数y=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a=/=1)在区间[0,+无穷)上是增函数,
求实数a的取值范围
1题明白了 2题2√|x|*1/|x|是什么意思 3题答案[√3/3,1)
还有:
已知a1=1,且数列{1+1/(an-1/2)}是以2为公差的等差数列,则{an}的通项公式

Answer 1

1.f(a)=-1f(b)=0 f(c)= 1
f(a)=0f(b)=-1 f(c)= 1
f(a)=0f(b)=1 f(c)= -1
f(a)=-1f(b)=1 f(c)= 0
f(a)=1f(b)=-1 f(c)= 0
f(a)=1f(b)=0 f(c)=-1
f(a)=0f(b)=0 f(c)= 0
所以是7个
2.f(x)=lg{[(x^2)+1]/|x|}＝lg【|x|+1/|x|】
|x|+1/|x|>=2√|x|*1/|x|=2
所以f(x)最小为lg2
3.y=a^x(a^x-3a^2-1)=a^2x-(3a^2+1)a^x
设a^x=t
a^2x-(3a^2+1)a^x=t^2-(3a^2+1)t为开口向上的抛物线对称轴为(3a^2+1)/2,对称轴左边为减函数,右边为增函数.而3a^2+1>0,所以（0 ,3a^2+1)区间上01