高数：A为常数，lim（x→x0)f(x)=A,则f(x)在x0处.(A)一定有定义(B)一定无定义(C)有定义且f(x0)=A(D)可以有定义，也可无定义问题：怎么判断是否有定义

Question

高数：A为常数，lim（x→x0)f(x)=A,则f(x)在x0处______.
(A)一定有定义
(B)一定无定义
(C)有定义且f(x0)=A
(D)可以有定义，也可无定义
问题：怎么判断是否有定义

Answer 1

选D
举例即可
比如f(x)=xsin(1/x), 当x->0时，有lim f(x)=0，但在x=0处没定义。
比如f(x)=sinx, 当x-0时，有limf(x)=0, 在x=0处有定义。