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设f（x）在点X0处可导,且lim（h→0）f（x0-2h）-f（x0）/h=1,则f’（x0）=?
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设f（x）在点X0处可导,且lim（h→0）f（x0-2h）-f（x0）/h=1,则f’（x0）=?
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答案和解析
lim(h->0) [ f(x0 - 2h) - f(x0) ] / h
= lim(h->0) [ f(x0 - 2h) - f(x0) ] / (-2h) * (-2)
= lim(u->0) [ f(x0 +u) - f(x0) ] / u * (-2)
= - 2 f '(x0) = 1
∴ f '(x0) = - 1/2
= lim(h->0) [ f(x0 - 2h) - f(x0) ] / (-2h) * (-2)
= lim(u->0) [ f(x0 +u) - f(x0) ] / u * (-2)
= - 2 f '(x0) = 1
∴ f '(x0) = - 1/2
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