y=x^2在X=0处可导它左右导数相等吗?不可导怎么能画出来切线?我怎么感觉它和y=|X|一样呢都关于Y轴对称x0=0为原点a为1个数（常量）左导数=x0-（x0+△X）除以△X=a右导数=（x0+△X）-x0除

Question

y=x^2 在X=0处 可导 它左右导数相等吗?不可导 怎么能画出来切线?
我怎么感觉 它和y=|X| 一样呢 都关于Y轴对称 x0=0为原点 a为1个数（常量） 左导数=x0-（x0+△X）除以△X =a
右导数=（x0+△X）-x0除以 △X =-a

Answer 1

右导数
＝lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0)
＝lim(x→0)x＝0
同理
左导数
＝lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x)
＝lim(x→0)x＝0
左导数等于右导数,函数在这点可导
而f(x)＝|x|的左导数等于-1,右导数等于1,左右导数不相等,所以在这点不可导